高中数学对称函数公式

高中数学对称函数公式

高中数学中关于对称性的公式主要包括以下几种：

关于直线对称

如果函数图像关于直线 `x = a` 对称，则满足 `f（a + x） = f（a - x）`。

关于原点对称

如果函数图像关于原点对称，则满足 `f（-x） = -f（x）`。

关于点对称

如果函数图像关于点 `（a, b）` 对称，则满足 `f（a + x） + f（a - x） = 2b`。

关于y轴对称

如果函数图像关于y轴对称，则满足 `f（-x） = f（x）`。

关于x轴对称

如果函数图像关于x轴对称，则满足 `f（-x） = -f（x）`。

关于某点中心对称

如果函数图像关于点 `（a, b）` 中心对称，则满足 `f（a + x） + f（a - x） = 2b`。

关于某直线中心对称

如果函数图像关于直线 `x = a` 中心对称，则满足 `f（a + x） - f（a - x） = 2b`。

关于某点轴对称

如果函数图像关于点 `（a, b）` 轴对称，则满足 `f（a + x） - f（a - x） = 2b`。

关于某直线轴对称

如果函数图像关于直线 `x = a` 轴对称，则满足 `f（a + x） - f（a - x） = 2b`。

关于某点旋转对称

如果函数图像关于点 `（a, b）` 旋转对称，则满足 `f（a + x） = f（a - x） + 2b`。

这些公式可以帮助我们理解和分析函数的对称性。