高中数学公式三角函数

高中数学公式三角函数

高中数学中三角函数是基础且重要的内容，以下是高中数学中三角函数的一些基本公式：

基本三角函数公式

正弦（sin）： 对边/斜边

余弦（cos）： 邻边/斜边

正切（tan）： 对边/邻边

余切（cot）： 邻边/对边

两角和与差的三角函数公式

两角和公式

sin（A + B） = sinAcosB + cosAsinB

cos（A + B） = cosAcosB - sinAsinB

tan（A + B） = （tanA + tanB） / （1 - tanA * tanB）

两角差的公式

sin（A - B） = sinAcosB - cosAsinB

cos（A - B） = cosAcosB + sinAsinB

tan（A - B） = （tanA - tanB） / （1 + tanA * tanB）

诱导公式

sin（π/2 + α） = cosα

cos（π/2 + α） = -sinα

tan（π/2 + α） = -cotα

sin（π - α） = sinα

cos（π - α） = -cosα

tan（π - α） = -tanα

sin（2kπ + α） = sinα （k∈Z）

cos（2kπ + α） = cosα （k∈Z）

tan（2kπ + α） = tanα （k∈Z）

cot（2kπ + α） = cotα （k∈Z）

倍角公式

sin2A = 2sinAcosA

cos2A = cos^2A - sin^2A = 1 - 2sin^2A = 2cos^2A - 1

tan2A = （2tanA） / （1 - tan^2A）

三倍角公式

sin3A = 3sinA - 4sin^3A

cos3A = 4cos^3A - 3cosA

tan3A = （3tanA - tan^3A） / （1 - 3tan^2A）

辅助角公式

Asinα + Bcosα = （A^2 + B^2）^（1/2）sin（α + t）

其中，t = arctan（B/A）

其他公式

tanα + cotα = 2 / sin2α

以上公式是高中数学中三角函数的基础，掌握这些公式对于解决三角函数相关的问题非常重要。