高中辅助角公式

高中辅助角公式

高中数学中，辅助角公式用于将形如 `Asinα + Bcosα` 的表达式转换为单一三角函数的形式。具体公式如下：

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Asinα + Bcosα = √（A² + B²） * sin（α + t）

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其中，`t` 是辅助角，满足：

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cos（t） = A / √（A² + B²）

sin（t） = B / √（A² + B²）

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辅助角 `t` 可以通过反正切函数求得：

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t = arctan（B/A）

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当使用正弦或余弦来表示 `Asinx + Bcosx` 时，分母的位置永远是你用来表示函数名称的系数。例如，如果使用正弦表示，则 `t = arctan（B/A）`；如果使用余弦表示，则 `t = arctan（A/B）`。

这个公式在解决三角函数的最值问题、周期问题等方面非常有用。

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